Sehingga diperoleh
-1/3 < x < 1
Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1.
Soal 3
Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0!
Jawaban:
|3-x| > 0
Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0.
Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah
x – 3 = 0
x = 3
Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3.
Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}.
Soal 4
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.
|5x+10|≤20
Jawaban:
Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:
Jika a>0 dan |x|≤a maka -a≤x≤a.
Sehingga penyelesaiannya adalah:
-20≤5x+10≤20
-30≤5x≤10
-6≤x≤2
Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu: -6≤x≤2
Soal 5
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.
|5x+10|≥20
Jawaban:
Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:
Jika a>0 dan |x|≥a, maka x≥a atau x≤-a.
Sehingga bisa kita tulis:
5x+10≥20
5x≥10
x≥2
5x+10≤-20
5x≤-30
x≤-6
Maka himpunan penyelesaiannya adalah: x≥2 atau x≤-6.
Soal 6
Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…