15 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Lengkap dengan Jawaban

27 Maret 2023 08:00 WIB
Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak.
Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. ( Freepik)

Sehingga diperoleh

-1/3 < x < 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1.

Soal 3

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0!

Jawaban:

|3-x| > 0

Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0.

Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah

x – 3 = 0

x = 3

Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}.

Soal 4

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. 

|5x+10|≤20 

Jawaban:

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak: 

Jika a>0 dan |x|≤a maka -a≤x≤a.

Sehingga penyelesaiannya adalah: 

-20≤5x+10≤20 

-30≤5x≤10 

-6≤x≤2 

Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu: -6≤x≤2

Soal 5

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. 

|5x+10|≥20

Jawaban:

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

Jika a>0 dan |x|≥a, maka x≥a atau x≤-a.

Sehingga bisa kita tulis: 

5x+10≥20 

5x≥10 

x≥2 

5x+10≤-20 

5x≤-30 

x≤-6 

Maka himpunan penyelesaiannya adalah: x≥2 atau x≤-6.

Soal 6

Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…

Halaman Berikutnya
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE
Laporkan Komentar
Terima kasih. Kami sudah menerima laporan Anda. Kami akan menghapus komentar yang bertentangan dengan Panduan Komunitas dan UU ITE.
Laporkan Komentar
Terima kasih. Kami sudah menerima laporan Anda. Kami akan menghapus komentar yang bertentangan dengan Panduan Komunitas dan UU ITE.
92.0 fm
98.0 fm
102.6 fm
93.3 fm
97.4 fm
98.9 fm
101.1 fm
96.7 fm
98.9 fm
98.8 fm
97.5 fm
91.3 fm
94.4 fm
102.1 fm
98.8 fm
95.9 fm
97.8 fm
101.1 fm
101.1 Mhz Fm
101.2 fm
101.8 fm