Sehingga diperoleh

-1/3 < x < 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1.

Soal 3

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0!

Jawaban:

|3-x| > 0

Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0.

Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah

x – 3 = 0

x = 3

Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}.

Soal 4

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. 

|5x+10|≤20 

Jawaban:

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak: 

Jika a>0 dan |x|≤a maka -a≤x≤a.

Sehingga penyelesaiannya adalah: 

-20≤5x+10≤20 

-30≤5x≤10 

-6≤x≤2 

Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu: -6≤x≤2

Soal 5

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. 

|5x+10|≥20

Jawaban:

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

Jika a>0 dan |x|≥a, maka x≥a atau x≤-a.

Sehingga bisa kita tulis: 

5x+10≥20 

5x≥10 

x≥2 

5x+10≤-20 

5x≤-30 

x≤-6 

Maka himpunan penyelesaiannya adalah: x≥2 atau x≤-6.

Soal 6

Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…