Sonora.ID - Berikut ulasan selengkapnya mengenai "Apa Itu Deret Aritmatika? Berikut Pengertian, Rumus, dan Contohnya".

Ada banyak jenis sub perhitungan didalam matematika. Salah satunya adalah Deret aritmatika. Ap aitu deret arimatika? Dan bagaimana rumus pasti pengerjaan soal dari deret aritmatika?

Dikutip dari penjelasan “Modul Matematika Barisan dan Deret Aritmatika” dijelaskan bahwa pengertia dari deret aritmatika merupakan sebuah pola (aturan) tertentu yang terbentuk antara suku-suku pada barisan yang selisih antar dua sukunya konstan.

Untuk diketahui bahwa Barisan dan deret Aritmatika merupakan dua hal berkesinambungan yang tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain.

Dalam penyelesaian soal-soal deret Aritmatika diperlukan juga rumus barisan aritmatika. Berikut beberaoa rumus mengenai barisan dan deret Aritmatika.

Baca Juga: 6 Tips Belajar Asyik dan Efektif Masuk Otak Ala Jerome Polin, Matematika Bisa Jadi Menyenangkan!

Rumus Barisan Aritmatika

Un = a + (n - 1)b

Keterangan:

a = U1 = suku pertama dalam barisan aritmatika.

b = beda barisan aritmatika = Un – Un-1 dengan n adalah banyaknya suku n = jumlah suku Un = jumlah suku ke n 2.

Rumus Deret Aritmatika

Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Keterangan:

a = U1 = suku pertama dalam barisan aritmatika.

b = beda barisan aritmatika = Un – Un-1 dengan n adalah banyaknya suku

n = jumlah suku

Un = jumlah suku ke n

Sn = jumlah n suku pertama

Contoh Soal 1

Barisan dan Deret Aritmatika Agar lebih memahami konsep dari barisan dan deret aritmatika, maka Anda perlu membiasakan diri untuk berlatih mengerjakan soal barisan dan deret aritmatika.

Mengutip dari buku “Matematika SMK 2” berikut ini sejumlah contoh soal yang bisa Anda pelajari.

Baca Juga: Sukses Jadi Artis, Sophia Latjuba Ternyata Pernah Nggak Naik Kelas Padahal Pintar Matematika!

Contoh 1

Diketahui suatu deret aritmatika 2, 5, 8, 11. Maka hitunglah:

a) Jumlah 4 suku pertama.

b) Buktikan bahwa U3 = S3 – S2.

Jawab:

1. a) n = 4, a = U1 = 2, b = Un – Un-1 = U2 – U1 = 5 – 2 = 3 U4 = a + (4 - 1)b = 2 + 3(3) = 11

S4 = 4/2 (a + U4) = 4/2 ( 2 + 11) = 26

b) U3 = S3 – S2

8 = 15 – 7

8 = 8 (terbukti)

Contoh 2

Pak Andi memiliki pinjaman sebesar Rp 1.200.000 yang akan dilunasi dengan angsuran selama satu tahun. Pak Andi harus membayar angsuran sebesar Rp100.00 per bulan ditambah dengan bunga 1% dari sisa utang.

Berapa jumlah bunga yang harus dibayar Pak Andi sampai utangnya lunas?

Jawab:

Bulan pertama: jumlah utang 1.200.000, bunga 12.000

Bulan kedua: jumlah utang 1.100.000, bunga 11.000

Bulan ke-12: jumlah utang 100.000, bunga 1000

Maka, a = 12.000, b = -1000,  n = 12, Un = 1000 Sn = n/2 (a + Un) S12 = 12/2 (12000 + 1000) = 78.000

Jadi, bunga yang harus dibayar Pak Andi sampai utangnya lunas sebesar Rp 78.000.

Baca Juga: 25 Contoh Judul Skripsi Pendidikan Matematika, Paling Mudah Dikerjakan