Sonora.ID - Artikel kali ini akan menjelaskan tentang rumus luas permukaan kerucut yang sudah lengkap dengan contoh.

Terdapat banyak bangun ruang yang dipelajari ketika kamu mendapatkan mata pelajaran Matematika di sekolah, salah satunya adalah kerucut.

Kerucut memiliki beberapa unsur pembentuk, yaitu jari-jari, tinggi, dan garis pelukis. Jari-jari bangun ruang ini ada di antara jarak titik pusat alas dengan keliling lingkaran alas.

Bangun ruang ini memiliki ciri-ciri yang mudah dikenali oleh orang umum, yakni:

• Memiliki satu buah titik sudut dan berfungsi sebagai puncak kerucut
• Memiliki dua buah sisi, yang terdiri dari juring pada selimut dan lingkaran pada alas
• Memiliki satu buah rusuk yang merupakan keliling alas dengan bentuk lingkaran
• Memiliki ketampakan dua buah garis tegak yang berfungsi sebagai garis semu atau garis pelukis
• Memiliki bentuk segitiga sama kaki atau segitiga siku-siku dengan ketampakan dua dimensi

Sebagai bangun ruang, sudah tentu Kerucut memiliki rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan.

Untuk itu, simak langsung penjelasan tentang rumus luas permukaan kerucut yang sudah lengkap dengan contohnya.

Baca Juga: Bentuk Jaring-Jaring Prisma Segitiga, Lengkap dengan Rumus Luasnya

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Karena terdiri dari selimut dan dan alas, maka kamu dapat menggunakan beberapa rumus untuk menghitung luas permukaan kerucut tersebut, yakni:

1. Rumus selimut kerucut: L = π r s
2. Rumus luas alas kerucut: L = π r²
3. Rumus luas permukaan kerucut: L = (π r s) + (π r²) atau L = π r (s + r)
4. Rumus menghitung garis pelukis: S = √r²+ t²

Keterangan:

L = Luas permukaan kerucut

r = Jari-jari

t = Tinggi kerucut

s = Garis pelukis

π = 22/7 atau 3,14

Agar lebih memahami konteks dari rumus tersebut, kamu bisa menyimak beberapa contoh soal rumus luas permukaan kerucut berikut ini.

1) Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14 maka berapakah luas permukaan kerucut?

Diketahui:

d = 12 cm

r = ½ x d = 6 cm

t = 8 cm

π = 3,14

Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?

Jawab:

Langkah pertama yaitu mencari panjang garis pelukis

s = √r²+ t²

s = √6²+ 8²

s = √36 + 64

s = √100

s = 10

Selanjutnya, menghitung luas permukaan kerucut.

L = π r (s + r)

L = 3,14 x 6 (10 + 6)

L = 18,84 x 16

L = 301,44 cm²

Sehingga, luas permukaan kerucut di atas adalah 301,44 cm².

Baca Juga: Rumus Abc Untuk Menentukan Akar Akar Persamaan Kuadrat

2. Diketahui sebuah bangun ruang kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm² dengan panjang jari-jari 7,5 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut?

Diketahui: Luas selimut = 353,25 cm² r = 7,5 cm

Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?

Jawab: L = luas selimut + luas alas

(π r s) + (π r²)

(353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5) = 353,25 + 176,625 = 529,875 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².

3. Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:

L = (π x r²) + (π x r x s )

(3,14 x 52) + (3,14 x 5 x 13)

78,5 + 204,1 = 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Baca berita update lainnya dari Sonora.ID di Google News.