Bagikan :
Sonora.ID - Beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta pembahasannya dalam materi matematika.
Barisan aritmetika merupakan suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Atau, barisan aritmatika (Un) adalah bilangan yang memiliki pola tetap, di mana polanya berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan.
Sehingga setiap urutan suku memiliki selisih atau beda (b) yang sama.
Sedangkan rumus mencari suku ke n adalah
Un = a + (n-1)b
Keterangan:
a = suku pertama
b = beda atau selisih antar suku
n = suku yang di cari
Rumus mencari jumlah suku ke n adalah
Sn = 1/2n(2a+(n-1)b) Atau Sn = 1/2n(a+Un)
Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian, Rumus dan Contoh
Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya
Untuk menjawab soal 1 dan 2
Adit akan memberi hadiah kepada adiknya per hari, jika bisa melakukan puasa penuh. Hari pertama 5.000 Hari kedua 5.300 Hari ketiga 5.600 dan seterusnya sampai puasa selesai.
1. Berapa hadiah yang diterima oleh adik di hari ke 24
Pembahasan:
Kita urutkan terlebih dahulu uang yang diberikan:
Dari sini kita tahu bahwa beda antara suku adalah sebagai berikut: 5.300 -5.000 =300
Uang yang diterima pada hari ke 24 yaitu dengan rumus mencari suku ke n
Un = a + (n-1)b
U24 = 5.000 + (24-1)300
U24 = 5.000 + (23)300 = 11.900
Jadi pada hari 24 uang yang diterima adalah 11900
2. Berapa jumlah uang yang diterima ketika berpuasa 30 hari?
Pembahasan: gunakan rumus jumlah suku ke n yaitu
Sn = 1/2n(2a+(n-1)b)
S30 = 1/230 (2(5.000)+(30-1)300)
= 15(10.000 + (29)300)
