Δto = 2
Δt = 4
√(1-(v2/c2) = Δto/Δt
√(1-(v2/c2) = 2/4 = 1/2
1-(v2/c2) = 1/4
v2/c2 = 1 – (1/4) = 3/4
v/c = √3/4
v = 1/2 (√3) c

6. Sebuah satelit bergerak mengelilingi bumi dengan kecepatan 8 km/s. Berapa perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam?

Pembahasan:

Δt’ = Δt / sqrt(1 – v^2/c^2)

dimana Δt adalah waktu yang diukur oleh pengamat di bumi, Δt’ adalah waktu yang diukur oleh satelit, v adalah kecepatan satelit, dan c adalah kecepatan cahaya.

Dalam soal ini, kita ingin mencari perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam, sehingga kita perlu menghitung waktu yang diukur oleh masing-masing pengamat pada saat tersebut. Kita dapat menggunakan persamaan sederhana waktu = jarak/kecepatan untuk menghitung jarak yang ditempuh oleh satelit dalam 24 jam, yaitu:

jarak = kecepatan x waktu = 8 km/s x 24 x 3600 s = 6.912 x 10^6 km

Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan dilatasi waktu untuk menghitung perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi, yaitu:

Δt’ = Δt / sqrt(1 – v^2/c^2)
Δt’ = 24 x 3600 s / sqrt(1 – (8 km/s)^2 / (3 x 10^8 m/s)^2)
Δt’ = 24 x 3600 s / sqrt(1 – 6.4 x 10^-11)
Δt’ = 24 x 3600 s / 0.9999999999936
Δt’ = 23.9999999912 jam

Sehingga perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam adalah sekitar 7,2 detik.

7. Ada sebuah kereta api yang bergerak dengan kecepatan 0,8c. Jika kereta api tersebut melintas selama 2 tahun bagi pengamat, berapa lamakah waktu yang telah dilalui oleh penumpang pesawat?

Pembahasan:

Δtˈ = 

Δt = 2 x 

Δt = 2 x 0,4 tahun

= 0,8 tahun

Jadi, waktu yang sudah dilalui sama penumpang kereta api tersebut yaitu 0,8 tahun berdasarkan penurunan rumus dilatasi waktu.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News

Baca Juga: 10 Contoh Soal Deret Geometri, Lengkap dengan Kunci Jawabannya