Bagikan :
Sonora.ID – Berikut kumpulan contoh soal dilatasi waktu, lengkap dengan pembahasan yang mudah dimengerti.
Dilatasi waktu merupakan salah satu cabang pembelajaran Fisika yang menjadi konsekuensi dari relativitas khusus.
Secara sederhana, dilatasi waktu adalah penguluran waktu yang menjadi tambah besar.
Bagi sebagian siswa dilatasi waktu terbilang sebagai materi yang dianggap cukup sulit, karena diperlukan pemahaman soal yang baik dan benar untuk bisa mengaplikasikannya ke dalam rumus yang tersedia.
Nah, ketika mengerjakan soal dilatasi waktu, kamu dapat menggunakan rumus berikut:
Baca Juga: Rumus Bunga Majemuk, Beserta Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Δtˈ =
Keterangan:
Δt = perbedaan waktu yang diukur oleh pengamat yang sedang bergerak di kejadian tersebut
Δtˈ = perbedaan waktu yang diukur oleh pengamat yang diam dan memperhatikan kejadian
v = kecepatan benda terhadap kerangka diam
c = kecepatan cahaya
Supaya lebih paham lagi, berikut contoh soal dilatasi waktu, lengkap dengan pembahasan yang mudah dimengerti.
1. Kira Yamato mengendarai Gundam Freedom melaju 2,4×108 m/s ke luar angkasa. Kemudian Kira mengatakan bahwa dirinya berpapasan dengan stasiun ruang angkasa. Jika Ia berangkat pada pukul 12.00 dan sesuai jam di bumi proses berpapasan terjadi pada pukul 13.00, maka waktu berpapasan menurut Kira adalah?
Pembahasan:
Δto = 1 jam = 3600 s
v = 2,4×108 m/s = 0,8 c
Δt = Δto/(√(1-(v2/c2)))
Δt = 3600/(√(1-(0,82/12)))
Δt = 3600/(√(0,36))
Δt = 3600/0,6 = 6000 = 100 menit
t = 12.00 + 100 menit = 13.40
Δtˈ =
10 =
Δt = 10 x
Δt = 10 x 0.8 tahun
= 8 tahun
3. Suatu hari terjadi sebuah fenomena alam di bumi. Saat itu Aizen berada di bumi, sedangkan Ulquiorra sedang menaiki roket ke luar angkasa dengan laju 1,8×108 m/s. Apabila menurut Aizen fenomena alam terjadi selama 10 detik, maka menurut Ulquiorra fenomena itu terjadi selama?
Baca Juga: 10 Contoh Soal Rotasi Kelas 9, Beserta Jawaban dan Pembahasannya!
4. Salah satu konsekuensi dari relativitas khusus adalah adanya dilatasi waktu. Dilatasi waktu ini menyebabkan terjadinya perbedaan waktu yang dialami oleh pengamat yang berada di dalam pesawat dan pengamat yang diam di luar pesawat. Berikut pernyataan yang benar tentang dilatasi waktu adalah ….
Dilatasi waktu menyebabkan terjadi pemuluran waktu. Artinya menurut pengamat yang diam di Bumi, waktu akan terasa lebih lama dibandingkan dengan waktu yang dialami oleh pengamat yang berada di dalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.
Persamaan dilatasi waktu:
Δtˈ =
Terlihat dari persamaan di atas bahwa kecepatan benda mempengaruhi perbedaan waktu tersebut.
5. Sebuah drone luar angkasa tanpa awak diluncurkan ke Mars lalu kembali ke bumi. Bila mesin drone memiliki catatan waktu kerja selama 4 tahun, sementara pengendalinya melakukan proses selama 2 tahun. Berapa laju drone itu saat beroperasi?
Pembahasan:
Δto = 2
Δt = 4
√(1-(v2/c2) = Δto/Δt
√(1-(v2/c2) = 2/4 = 1/2
1-(v2/c2) = 1/4
v2/c2 = 1 – (1/4) = 3/4
v/c = √3/4
v = 1/2 (√3) c
6. Sebuah satelit bergerak mengelilingi bumi dengan kecepatan 8 km/s. Berapa perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam?
Pembahasan:
Δt’ = Δt / sqrt(1 – v^2/c^2)
dimana Δt adalah waktu yang diukur oleh pengamat di bumi, Δt’ adalah waktu yang diukur oleh satelit, v adalah kecepatan satelit, dan c adalah kecepatan cahaya.
Dalam soal ini, kita ingin mencari perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam, sehingga kita perlu menghitung waktu yang diukur oleh masing-masing pengamat pada saat tersebut. Kita dapat menggunakan persamaan sederhana waktu = jarak/kecepatan untuk menghitung jarak yang ditempuh oleh satelit dalam 24 jam, yaitu:
jarak = kecepatan x waktu = 8 km/s x 24 x 3600 s = 6.912 x 10^6 km
Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan dilatasi waktu untuk menghitung perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi, yaitu:
Δt’ = Δt / sqrt(1 – v^2/c^2)
Δt’ = 24 x 3600 s / sqrt(1 – (8 km/s)^2 / (3 x 10^8 m/s)^2)
Δt’ = 24 x 3600 s / sqrt(1 – 6.4 x 10^-11)
Δt’ = 24 x 3600 s / 0.9999999999936
Δt’ = 23.9999999912 jam
Sehingga perbedaan waktu antara satelit dan pengamat di bumi setelah 24 jam adalah sekitar 7,2 detik.
7. Ada sebuah kereta api yang bergerak dengan kecepatan 0,8c. Jika kereta api tersebut melintas selama 2 tahun bagi pengamat, berapa lamakah waktu yang telah dilalui oleh penumpang pesawat?
Pembahasan:
Δtˈ =
Δt = 2 x
Δt = 2 x 0,4 tahun
= 0,8 tahun
Jadi, waktu yang sudah dilalui sama penumpang kereta api tersebut yaitu 0,8 tahun berdasarkan penurunan rumus dilatasi waktu.
Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News
Baca Juga: 10 Contoh Soal Deret Geometri, Lengkap dengan Kunci Jawabannya
