Sonora.ID- Berikut ini adalah ulasan tentang Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254 Kurikulum Merdeka Lengkap.

Pada halaman 254 buku Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka, terdapat beberapa soal terkait pasangan segitiga sebangun.

Artikel ini akan membahas kunci jawaban dan penjelasannya secara detail untuk membantu siswa memahami materi tersebut.

Soal 1:

Pada gambar di samping, QR // ST.

a) Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun.

b) Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 6 Kelas 3 Halaman 97 Kurikulum Merdeka Lengkap

Jawaban:

a) Bukti:

1. ∠QRP ≅ ∠TPS: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST.
2. ∠RPQ ≅ ∠PST: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST dan garis transversal PT.

Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆QRP dan ∆TPS sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).

b) Perbandingan sisi-sisi:

• QR : PS = 6 : 8 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan PST)
• RP : PT = 5 : 7 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut RPQ dan PST)
• QP : TS = 4 : 6 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan TPS)

Penjelasan:

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun dapat diperoleh dengan membagi panjang sisi pada segitiga yang satu dengan panjang sisi yang bersesuaian pada segitiga lainnya.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 122-123 Kurikulum Merdeka

Soal 2:

Pada gambar di bawah, diketahui AB // DE dan CD = 10 cm.

a) Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆CDE sebangun.

b) Hitunglah panjang AD.

Jawaban:

a) Bukti:

1. ∠ABC ≅ ∠CDE: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE.
2. ∠BAC ≅ ∠DCE: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE dan garis transversal AC.

Baca Juga: 40 Contoh Soal PKN Kelas 3 Semester 2 dan Kunci Jawaban Lengkap

Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆ABC dan ∆CDE sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).

b) Menghitung panjang AD:

• Perbandingan sisi-sisi:

  • BC : CE = 8 : 10 = 4 : 5
  • AB : CD = AD : CE = AD : 10

• Menyelesaikan persamaan:

  • AD : 10 = 4 : 5
  • 5 * AD = 4 * 10
  • AD = 8 cm

Baca Juga: 20 Soal Pendidikan Pancasila Kelas 5 Kurikulum Merdeka Beserta Jawaban

Kesimpulan:

• ∆QRP dan ∆TPS sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠QRP ≅ ∠TPS dan ∠RPQ ≅ ∠PST).
• Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆QRP dan ∆TPS adalah QR : PS = 6 : 8, RP : PT = 5 : 7, dan QP : TS = 4 : 6.
• ∆ABC dan ∆CDE sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠ABC ≅ ∠CDE dan ∠BAC ≅ ∠DCE).
• Panjang AD adalah 8 cm.

Baca Juga: 25 Soal IPS Tema 7 Kelas 6 Beserta Kunci Jawaban

Tips:

• Pastikan memahami definisi dan sifat-sifat segitiga sebangun.
• Perhatikan gambar dengan seksama untuk mengidentifikasi sudut-sudut yang sama besar.
• Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk menyelesaikan masalah.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.