50 Contoh Soal OSN Matematika SMP 2024, Lengkap dengan Kunci Jawaban

21 Februari 2024 14:30 WIB

Ilustrais contoh soal OSN Matematika SMP 2024 ( )

Sonora.ID - Artikel kali ini akan membahas lengkap terkait 50 contoh soal OSN Matematika SMP yang lengkap dengan kunci jawaban.

OSN menjadi salah satu ajang yang dapat diikuti oleh siswa/i SMP untuk membuktikan kecerdasannya.

Ada banyak sekali cabang OSN yang dapat diikuti oleh setiap siswa/i SMP yang terpilih, salah satunya adalah OSN Matematika.

Berikut Sonora ID bagikan 50 contoh soal OSN Matematika SMP untuk kamu coba pelajari dalam mempersiapkan diri sebelum menghadapi OSN.

1. Diketahui p dan q merupakan bilangan prima Jika p² +p.q+q² merupakan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai p yang memenuhi adalah ….
A. 8
B. 10
C. 18
D. 24

Kunci Jawaban: A

2. Suatu fungsi memenuhi f (2012x) + x.f (2012-x) = 2013 – x, untuk semua bilangan real x. Nilai dari f (2012) adalah ….
A. – 1
B. 0
C. 1
D. 2

Kunci Jawaban: A

3. Banyak faktor prima dari 318 - 218 adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Kunci Jawaban: B

4. Paman membeli 4 1/5 kg mangga. Kemudian diberikan kepada ibu kg. Banyak mangga yang tersisa 5 adalah ...
A. 2 1/10 kg
B. 27/10 kg
C. 33/10 kg
D. 31/3 kg

Kunci Jawaban: B

5. Diketahui :
S = {1, 2, 3, 4, 5, ... , 10}
P = {2, 3, 5, 7}
Q = {1, 3, 5, 7, 9}

Tetukan P ∩ Q = ...
A. {1, 2, 9}
B. {3, 5, 7}
C. {4, 6, 8, 10}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

Kunci Jawaban: B

6. Bila S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {1, 2, 3, 5}, Maka komplemen A adalah ....
A. {1, 3}
B. {4, 6}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 4, 6}

Kunci Jawaban: B

7. Hasil dari 5/(X+3)+ 6/(X+4) adalah ...
A. (11X +38)/(X^2+X7+12)
B. (11X +23)/(X^2+X7+12)
C. (-X +2)/(X^2+X7+12)
D. (11X +7)/(X^2+X7+12)

Kunci Jawaban: A

8. Pecahan 5/6,2/3 dan 5/7 dalam urutan naik adalah ...
A. 2/3,5/7 dan 5/6
B. 2/3,5/6 dan 5/7
C. 5/7,5/6 dan 2/3
D. 5/6,5/7 dan 2/3

Kunci Jawaban: A

9. Hitunglah luas selimut tabung, yang berjari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm…
A. 8.600 cm2
B. 6.600 cm2
C. 5.400 cm2
D. 9.200 cm2

Kunci Jawaban: B

10. Berapakah luas permukaan tabung, jika jari-jari 5 cm, dengan tinggi 2 kali panjang jari-jari..
A. 6πr2 cm2
B. 8πr2 cm2
C. 2πr2 cm2
D. 4πr2 cm2

Kunci Jawaban: A

11. Hitunglah luas permukaan tabung yang diameternya 28 cm dan tinggi 26 cm (π = )…
A. 4.925 cm2
B. 3.520 cm2
C. 882 cm2
D. 1.700 cm2

Kunci Jawaban: B

12. Berapakah volume tabung, jika diketahui jari-jari alasnya 12 cm, tinggi 14 cm…
A. 8.200 cm3
B. 6.000 cm3
C. 12.000 cm3
D. 6.336 cm3

Kunci Jawaban: D

13. Hitunglah luas selimut kerucut, jika jari-jarinya 10 cm dengan panjang garis pelukis 16 cm…
A. 314 cm2
B. 325 cm2
C. 502,4 cm2
D. 404,2 cm2

Kunci Jawaban: C

14. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah... cm2(centimeter persegi).
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8

Kunci Jawaban: B

15. Sudut terkecil yang dapat dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang pada pukul 15.40 adalah... derajat
A. 130
B. 135
C. 140
D. 150

Kunci Jawaban: A

16. Tentukan nilai minimum dari fungsi f(X) = |x+2|+2|x-2|
A. 4
B. 1
C. 5
D. 3

Kunci Jawaban: A

17. Jika 2 pangkat 5n dan 5 pangkat 2m adalah faktor dari 2020 pangkat 2020, maka jumlah digit dari nilai maksimum m +2n adalah
A. 22
B. 18
C. 16
D. 20

Kunci Jawaban: C

18. Jika a, b dan c adalah tiga bilangan bulat positif berbeda yang memenuhi abc = 16, berapakah nilai terbesar yang mungkin dari ab – bc + ca?
A. 253
B. 63
C. 249
D. 263

Kunci Jawaban: D

19. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah ...
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810

Kunci Jawaban: D

20. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?
A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km

Kunci Jawaban: B

21. A + B = 30. Hasil maksimum dari A dan B adalah ...
A. 135
B. 125
C. 225
D. 275

Kunci Jawaban: C

22. Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir. Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah ...
A. 60
B. 120
C. 180
D. 240

Kunci Jawaban: D

23. Dari 16 siswa memilii nilai dengan jumlah nilai rata rata 6,3.Ada seorang siswa dengan mendapatkan 7,8 poin tidak termasuk dalam kelompok. Skor rata-rata baru adalah
A. 9.8
B. 7.2
C. 6.2
D. 6.1

Kunci Jawaban: C

24. Jika a, b dan c adalah tiga bilangan bulat positif berbeda yang memenuhi abc = 16, berapakah nilai terbesar yang mungkin dari ab - bc + ca?
A. 253
B. 63
C. 249
D. 263

Kunci Jawaban: D

25. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah ...
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810

Kunci Jawaban: D

26. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?
A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km

Kunci Jawaban: B

27. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah
A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80

Kunci Jawaban: C

28. Bentuk sederhana dari 2√50+3√2 - √32 adalah ….

A. 8√2
B. 9√2
C. 10√2
D. 11√2

Kunci Jawaban: B

29. Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 = ….
A. 1724
B. 2916
C. 3852
D. 4664

Kunci Jawaban: B

30. Nilai minimum (terkecil) dari x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 4 adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Kunci Jawaban: A

31. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah ….
A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80

Kunci Jawaban: C

32. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah…
(A) 329
(B) 481
(C) 520
(D) 810

Kunci Jawaban: D

33. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah…cm2
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8

Kunci Jawaban: B

34. Pak Rahmat memiliki tanah 1 1/4 ha, lalu membeli tanah lain seluas 4 1/6 ha, tanah itu dibagi rata antara anak-anak, yang masing-masing menerima 1 1/12 ha. Banyak anak Pak Rahmat ….
A. 3 orang
B. 4 orang
C. 5 orang
D. 6 orang

Kunci Jawaban: C

35. Ada 25 bilangan bulat positif dalam data. Jumlah terbesar dalam data adalah 55. Median data adalah 30. Rata-rata kemungkinan terbesar dari data adalah …
A. 40 (A) 40
B. 42 (B) 42
C. 45 (C) 45
D. 50 (D) 50

Kunci Jawaban: B

36. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang bahwa mata dadu yang muncul berangka sama adalah…
(A) 1/52
(B) 1/36
(C) 1/6
(D) 1/4

Kunci Jawaban: C

37. 2, 4, 4, 8, 6, 12, ..., ...
A. 10 dan 18
B. 8 dan 16
C. 7 dan 14
D. 10 dan 20

Kunci Jawaban: B

38. Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) 2/7 < 2/9
(ii) 5/3 > 6/7
(iii) 5/8 < 4/9
(iv) 2/7 < 3/8

Pernyataan yang benar adalah ...
A. hanya (i) dan (ii)
B. hanya (i) dan (iv)
C. hanya (ii) dan (iii)
D. hanya (ii) dan (iv)

Kunci Jawaban: D

39. Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm. Jika π=22/7 , maka luas kulit bola tersebut adalah ….
A. 1.232 cm2
B. 1.326 cm2
C. 1.368 cm2
D. 1.386 cm2

Kunci Jawaban: D

40. Andi membawa 36 permen. Dia ingin membagikan permen itu kepada teman sekelasnya. Jika setiap orang menerima 3 permen, maka banyak teman Cika yang mendapat permen ada ... orang.
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

Kunci Jawaban: A

41. P adalah himpunan "bilangan ganjil positif yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30" bentuk P dalam notasi pembentukan himpunan adalah...

Jawaban:

Himpunan "bilangan ganjil positif yang habis dibagi 3 dan kurang dari 30" jika kita tuliskan adalah 3, 9, 15, 21, 27 yang paling tepat menyatakan bilangan itu dalam notasi himpunan adalah P = {x|x = 6n−3, 0 < x < 30, n ∈ N}.

42. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah ….

Jawaban: 34, 46, 60

43. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah…cm2

Jawaban: 32

44. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah...

Jawaban:

Anggota himpunan A adalah a, b, c sehingga kita peroleh beberapa persamaan yaitu:

a + b = 1209

a + c = 1690

b + c = 2019

2a + 2b + 2c = 4918

a + b + c = 2459

c = 2459 − 1209 = 1250

b = 2459 − 1690 = 769

a = 2459 − 2019 = 440

Jadi, selisih bilangan yang terbesar dan terkecil adalah 1250 − 440 = 810

45. Suatu survei dilakukan pada siswa kelas VII untuk mengetahui siswa yang berminat mengikuti ekstrakurikuler basket. Hasil survei menyatakan 25% dari total siswa putra dan 50% dari total siswa putri berminat mengikuti kegiatan tersebut. 90% dari total peminat kegiatan ekstrakurikuler basket adalah siswa putri. Rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah...

Jawaban:

jumlah putri = x

jumlah putra = y

Putra : 25%y

Putri : 50%x

90% dari total peminat kegiatan ekstrakurikuler basket adalah siswa putri, sehingga berlaku:

90% (50%x + 25% y) = 50%x

9/10 (1/2x + 1/4y) = 1/2x

9/20x + 9/40y = 1/2x

9/40y = 1/2x − 9/20x

9y/40 = x/20

y/x = 40/180

y/x = 2/9

Jadi, rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah 9 : 2.

46. Titik ( a,2 ) terletak pada grafik fungsi dengan rumus ( ) 2 6 2 f x = x - x - . Nilai a yang memenuhi adalah ….

Jawaban: – 2 atau + 4

47. Kantin SMAK 1 menyediakan 7 jenis sayur, 6 jenis lauk pauk dan 3 jenis buah. Dengan membayar Rp 8.000,00 setiap orang dapat memilih 2 jenis sayur, 1 jenis lauk pauk dan 1 jenis buah. Banyak kombinasi pilihan yang berbeda dengan harga Rp 8.000,00 adalah ….

Jawaban: 378

48. Himpunan penyelesaian dari : 18- 2x < 3>

Jawaban: x > 3

49. Pak Rahmat memiliki tanah 1 1/4 ha, lalu membeli tanah lain seluas 4 1/6 ha, tanah itu dibagi rata antara anak-anak, yang masing-masing menerima 1 1/12 ha. Banyak anak Pak Rahmat ….

Jawaban: 5 orang

50. Ada 25 bilangan bulat positif dalam data. Jumlah terbesar dalam data adalah 55. Median data adalah 30. Rata-rata kemungkinan terbesar dari data adalah …

Jawaban: 42

Baca berita update lainnya dari Sonora.ID di Google News.