Sonora.ID - Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling bisa ditemukan dalam artikel berikut ini yang dilengkapi dengan pembahasan.

Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling bisa dipelajari agar siswa-siswi bisa lebih memahami materi dan terbiasa ketika menghadapi ujian mendatang.

Dengan mengerjakan Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling Matematika, diharapkan siswa bisa mendapat pemahaman lebih terkait materi tersebut.

Berikut ini adalah kumpulan dari Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling yang bisa dijadikan latihan soal.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 11 Halaman 131: Pertunjukan Drama

Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling

1. Diketahui terdapat sebuah segitiga di dalam lingkaran dengan nama ABC. Namun yang diketahui hanya sudut B sebesar 50°. Besaran sudut lingkaran mempunyai pusat di titik O. Berapa besar sudut AOC?

Jawaban:
Sudut AOC dan ABC menghadap ke busur yang sama. Sudut AOC termasuk sudut pusat, sedangkan sudut ABC termasuk sudut keliling. Hubungan dari kedua sudut tersebut akan dijabarkan di bawah ini:
∠AOC = 2 x ∠ABC
= 2 x 50º
= 100º

2. Sebuah lingkaran memiliki besar ∠ABC = 60º dan ∠AOC = (4x – 12)º. Berapa nilai x pada lingkaran tersebut?

Jawab.

Soal tersebut bisa diselesaikan dengan menerapkan langkah langkah berikut:
∠AOC = 2 x ∠ABC
(4x – 12)º = 2 x 60º
(4x – 12)º = 120º
4x = 120º + 12º
4x = 132º
x = 33º
Informasi penting disajikan secara kronologis

3. Sebuah titik pusat lingkaran berada pada titik O. Jika ∠ACD memiliki besaran 47°, maka berapa besar ∠ABD?
Jawab.
Lingkaran tersebut memiliki sudut keliling ∠ACD dan ∠ABD karena keduanya memgarah ke busur yang sama. Oleh karena itu, besar kedua sudut kelilingnya juga sama. Jadi besar sudut ABD adalah 47º.

4. Sebuah lingkaran memiliki segitiga sama sisi bernama ABC di dalamnya. Sedangkan titik tengah lingkaran tersebut bernama O. Hitunglah nilai x yang terdapat pada sudut A..

Jawaban:
Segitiga BOC tergolong sebagai segitiga sama sisi, sehingga ketiga memiliki sudut 60. Jadi, nilai BOC adalah 60. Dikarenakan sudut BOC dan sudut x menghadap ke busur yang sama, maka x adalah 1/2 ∠BOC = 1/2 . 60° = 30°

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 7 Halaman 221 Kurikulum Merdeka

5. Sebuah segitiga dalam lingkaran dengan pusat O dan sudut ABC memiliki besar 150°. Berapa besar sudut ADC?
Jawaban:
∠ABC = 1/2 (sudut refleksi AOC)
150° = 1/2 (360° – ∠AOC)
300° = 360° – ∠AOC
∠AOC = 360° – 300° = 60°
Sudut ADC dan sudut AOC menghadap ke busur yang sama, yakni busur AC. Dengan begitu, maka sudut ADC = 1/2 . sudut AOC = 1/2 . 60° = 30°.
ADVERTISEMENT

6. ∠ABC merupakan sudut keliling yang menghadap busur AC. Jika ∠AOC = 72°, berapa besar ∠ABC?
∠ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur AC yang besar, maka kita harus menghitung sudut refleks AOC.
Sudut refleks AOC = 360° – ∠AOC
Sudut refleks AOC = 360° – 72° = 288°
∠ABC dan sudut refleks AOC menghadap busur AC yang besar, maka:
∠ABC = 1/2 × sudut refleks AOC
∠ABC = 1/2 × 288°
∠ABC = 144°
Jadi, besar ∠ABC = 144°

7. Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar ∠ADB = 70⁰, maka besar ∠BOC adalah....
A. 30⁰
B. 40⁰
C. 50⁰
D. 60⁰

Jawaban: B

8. Diketahui:
∠AOB = 65°

Tentukan besar ∠ ACB

A. 32,5⁰
B. 65⁰
C. 33,5⁰
D. 120⁰

Jawaban: A

Baca Juga: Soal Beserta Kunci Jawaban Ekonomi Kelas 11 Halaman 148 dan 149

9. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.

Tentukan besar sudut AOB!

A. 210⁰
B. 65⁰
C. 110⁰
D. 85⁰

Jawaban: C

10. Perhatikan gambar berikut!

Titik P adalah pusat lingkaran. Jika ∠AEB + ∠ADB + ∠ACB = 228⁰, besar ∠APE adalah .....
A. 32⁰
B. 28⁰
C. 24⁰
D. 20⁰

Jawaban: B

11. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar ∠AOB adalah....
A. 15⁰
B. 30⁰
C. 45⁰
D. 60⁰

Jawaban: D

12. Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah titik pusat lingkaran dan besar sudut EGH= 53°. Tentukan besar sudut EFH!

A. 37⁰
B. 74⁰
C. 106⁰
D. 53⁰

Jawaban: D

13. Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter lingkaran. Besar ∠ADB adalah....
A. 37⁰
B. 53⁰
C. 74⁰
D. 106⁰

Jawaban: B