Sonora.ID – Artikel ini akan membahas contoh soal garis singgung persekutuan luar, lengkap dengan jawaban dan pembahasannya.

Garis singgung lingkaran merupakan salah satu materi yang dipelajari siswa dalam mata pelajaran matematika.

Bagi kebanyakan siswa, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sulit untuk dipahami.

Maka dari itu, dengan banyak mengerjakan contoh soal, kamu akan lebih menguasai cara yang tepat untuk menyelesaikan soal matematika.

Garis singgung lingkaran sendiri memiliki banyak macam, di antaranya garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam.

Baca Juga: 10 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Jawabannya

Namun, pada di artikel ini kita akan fokus membahas contoh soal garis singgung persekutuan luar.

1. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar yang memiliki jari-jari 30 cm dan 14 cm dengan jarak antara kedua titik pusat lingkaran 34 cm.

Diketahui:

k = 34 cm
r1 = 30 cm
r2 = 14 cm

Maka panjang garis singgung luarnya adalah

ℓ² = k² - (r1 - r2)²
= 34² - (30 - 14)²
= 1.156 – 256
ℓ² = 900
ℓ = 30 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 30 cm.

2. Tentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran, jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm dengan jari-jari lingkaran PA = II cm dan BQ = 4 cm.

Diketahui:

ℓ = 24 cm <=> ℓ² = 576 cm
AP = r1 = 11 cm
BQ = r2 = 4 cm

Maka jarak P ke Q adalah:

ℓ² = k² - (r1 - r2)²
576 = k² - (11 - 4)²
576 = k² - 7²
k² = 576 + 49
k = √576 + 46
k = √625
k = 25 cm

Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 25 cm.

3. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari lingkaran PM adalah 8 cm dan jari-jari lingkaran QN 6 cm. Panjang pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm. Sedangkan panjang sisi kedua lingkaran adalah 24 cm. Berapakah panjang singgung persekutuan luat PQ?

Diketahui: