Jawaban: A

8. Nilai yang menyebabkan pertanyaan di bawah ini bernilai TRUE adalah: (P and ((not P or not (Q or(not R and Q))) and (P and (Q or not R))))

A. P=False, Q=True, R=False

B. P=True, Q=True, R=False

C. P=True, Q=False, R=False

D. P=True, Q=True, R=True

E. Tidak mungkin pernyataan di atas bernilai benar

Jawaban: B

9. Bilangan 1, 2, 3, ..., 15 disusun pada persegi 4x4. Untuk i = 1, 2, 3, 4, misalkan bi adalah jumlah bilangan pada baris ke-1 dan ki adalah jumlah bilangan pada kolom ke - i. Misalkan pula d1 dan d2 adalah jumlah bilangan pada kedua diagonal. Susunan tersebut dapat disebut Antimagic jika b1, b2, b3, b4, k1, k2, k3, k4, d1, d2 dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di antara sepuluh bilangan berurutan tersebut yang dapat diperoleh dari sebuah Antimagic.

A. 38

B. 39

C. 40

D. 41

E. 42

Jawaban: B

10. Diketahui himpunan kosong A dan B yang dapat ditambahkan bilangan bulat dari i dengan 1 <= i <= 30. Bilangan i akan dimasukkan ke himpunan A dan B dengan syarat berikut:

Bilangan yang telah dimasukkan ke himpunan yang satu tidak dapat dimasukkan ke himpunan bilangan lainnya.

Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang sama setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan A.

Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang saling beda setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan B.

Bilangan 1 berada di himpunan A

Maka banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut adalah:

A. 11 dan 19

B. 12 dan 18

C. 13 dan 17

D. 14 dan 16

E. 15 dan 15

Jawaban: E

11. Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang merupakan permutasi dari 12345 yang sedang dipikirkannya. Setiap orang mencoba menebak permutasi yang benar. 10 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 5 tempat (contoh apabila angka yang dipikirkan Kwak adalah 54321, kemudian seseorang menebak 12345, maka orang tersebut salah dalam 5 tempat). 45 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 4 tempat . 45 orang menebak dan berbeda dalam 3 tempat. 15 orang yang menebak dan berbeda dalam 2 tempat. M merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang berhasil menebak angka yang dipikirkan oleh Kwak dengan benar (tidak ada tempat yang salah), dan N merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 1 tempat. Berapakah nilai M=N?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

E. 0

Jawaban: A

12. Masih berkaitan dengan soal di atas, berapa banyak kemungkinan susunan permutasi yang berbeda dan tidak ada digit yang benar penempatannya (berbeda dalam 5 tempat)?

A. 119

B. 60

C. 44

D. 24

E. 10

Jawaban: C

Baca Juga: 35 Contoh Soal OSN Matematika SD 2025 Lengkap Beserta Jawabannya 

13. Sebuah bus sedang beroperasi dengan mengangkut kurang dari 100 penumpang. Pada pemberhentian A, terdapat tepat 3/4 dari penumpang yang ada di dalam bus turun dan 7 penumpang baru naik ke dalam bus. Hal yang sama terjadi juga pada dua perhentian berikutnya, yaitu perhentian B dan C. Berapa banyak penumpang yang turun pada perhentian C?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 20

Jawaban: D

14, Jika diketahui :

(1 + 3 + 5 + ⋯ + a) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + b) = (1 + 3 + 5 + ⋯ + 51)

Berapakah nilai a+b?

A. 34

B. 66

C. 57

D. 43

E. 45

Jawaban: B

15. Pak Dengklek mengumpulkan sejumlah bebek, satu di antaranya adalah Kwak.

Mereka diminta untuk berbaris secara memanjang ke samping. Pak Dengklek ingin mengetes kemampuan bebeknya dengan menyebutkan sebuah angka mulai dari bebek paling kiri sampai bebek paling kanan dengan urutan angka 1, 4, 7, 10, 13, ... dan saat giliran Kwak, dia menyebutkan angka 46. Proses ini diulangi mulai dari bebek paling kanan sampai bebek paling kiri dengan urutan angka 1, 6, 11, 16, ... dan saat giliran Kwak, dia menyebutkan angka 46 lagi. Berapakah jumlah bebek yang ada dalam barisan?

A. 23

B. 24

C. 25

D. 26

E. 27

Jawaban: C

16. Tahun ini Pak Dengklek ditunjuk menjadi ketua panitia Olimpiade Internasional Bebek (OIB). Untuk memberikan pengalaman kepada bebek-bebeknya, Pak Dengklek berencana memilih 10 dari 15 bebek yang dimilikinya untuk menjadi peserta. Tentunya kita tahu bahwa di antara 15 bebek tersebut, ada empat bebek kesayangan Pak Dengklek, yaitu Kwak, Kwik, Kwek dan Kwok.

Kwak dan Kwik harus dipilih untuk menjadi peserta lomba karena keduanya yang paling pintar. Sedangkan Kwek dan Kwok tidak bisa dipilih sebab saat ini sedang sakit. Ada berapa banyak cara memilih bebek-bebek sebagai peserta OIB?

A. 303

B. 286

C. 196

D. 165

E. 120

Jawaban: D