= 81,5

• Disajikan pernyataan sebagai berikut.

1) Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.

2) Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.

3) Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.

4) Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.

Pernyataan di atas yang benar adalah …

Pembahasan:

- Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah

(52 + 56 + 62 + 66) : 4 = 59

Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik, ada tambahan nilai pada total nilai ulangan. Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah

(80 x 28 + 7 x 4) : 28 = 81

- Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi. Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.

Jadi, pernyataan adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.

• Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.

- Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 [Benar]/[Salah]

- Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 [Benar]/[Salah]

- Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 [Benar]/[Salah]

Pembahasan:

Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.

Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.

Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.

Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.

Baca Juga: 8 Perbedaan SNBP dan SNBT, Nama Seleksi Masuk PTN 2023

• Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….

Pembahasan:

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah

((121)(164) + (122)(163)) : (285) = 70/117

Untuk soal nomor 8 - 10

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. 

Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

• Jika diketahui bahwa 0 < t < 6 meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika ...

Pembahasan: 

Untuk 0 < t < 6, daerah merumput akan maksimal, jika daerah merumput berupa setengah lingkaran. 

Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik P ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t. Jadi, t ≤ P A = x ≤ 12 - t.

• Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.

Pembahasan: 

Jarak dari titik P ke titik Q adalah PQ = √92 + √62 = √117

Jumlah panjang kedua tali tidak boleh melebihi PQ. Jadi, tali untuk kambing kedua tidak boleh melebihi √117 - t

• Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ...

Baca Juga: 10 Contoh Soal Perbandingan Senilai Lengkap dengan Jawabannya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.