Sonora.ID - Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya yang dapat menjadi salah satu sumber latihan untuk belajar.
Dalam pelajaran matematika, persamaan kuadrat menjadi salah satu materi yang wajib dikuasai oleh siswa.
Namun, tak hanya dalam matematika, persamaan kuadrat sering digunakan dalamfisika untuk memodelkan berbagai fenomena alam, seperti gerak benda yang dilempar atau pergerakan planet di sekitar matahari.
Secara teori, persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan polinomial (suku banyak) yang ditulis dalam bentuk umum ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
Baca Juga: Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian, Rumus dan Contoh
Agar lebih memahami maksudnya, simak contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesainnya dirangkum dari Kompas.com dan Gramedia.
1. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut:
x² + 5x + 6 = 0
Jawab:
Diketahui nilai kofisien a, b, dan c yaitu a = 1, b = 5, dan c = 6. Selanjutnya, dapat kita gunakan rumus persamaan kuadrat untuk mencari akar-akarnya:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (-5 ± √(5² - 4(1)(6))) / 2(1)
x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2
x = (-5 ± √1) / 2
Maka, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x₁ = -3 dan x₂ = -2.
Jawaban: x₁ = -3, x₂ = -2
2. Diketahui persamaan kuadrat berikut:
2x² - 5x - 12 = 0
Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut.
Jawab:
Diketahui nilai kofisien a, b, dan c yaitu a = 2, b = -5, dan c = -12. Selanjutnya, dapat kita gunakan rumus persamaan kuadrat untuk mencari akar-akarnya:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (5 ± √(5² - 4(2)(-12))) / 2(2)
x = (5 ± √169) / 4
Maka, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x₁ = 4 dan x₂ = -1.5.
Jawaban: x₁ = 4, x₂ = -1.5
Baca Juga: Transformasi Geometri: Jenis, Rumus, dan Contoh Penerapannya
3. Tentukanlah penyelesaian persamaan kuadrat dari 2x² + 12 x + 18!
Seperti kita ketahui, persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c.
Dengan menggunakan cara mudah, cari faktor dari c dan jika dijumlahkan atau dikurangkan hasilnya b.
Dari persamaan 2x² + 12 x + 18, faktor 18 adalah: 1-18, 2-9, dan 3-6. Kemudian, dua bilangan dari faktor itu yang dijumlahkan memungkinkan hasil 12, kita ambil 3-6.
Maka, faktor persamaan kuadratnya, yakni: