53 = 10 . 55 + 5 . x̄

10 + 5

53 = 550 + 5 . x̄

15

53 . 15 = 550 + 5x̄

795 = 550 + 5x̄

5x̄ = 795 – 550 = 245

x̄ = 245/5 = 49

Soal 12

Nilai rata-rata ulangan matematika 15 siswa adalah 7,0. Jika nilai ulangan matematika Andri dimasukkan dalam kelompok tersebut, nilai rata-ratanya menjadi 7,125. Nilai ulangan Andri adalah …

Jawaban:

Jumlah nilai = 7 . 15 = 105

→ x̄ = Jumlah nilai/ banyak siswa

→ 7,125 = 105 + nilai Andri/ 15 + 1

→ 7,125 . 16 = 105 + nilai Andri

→ 114 = 105 + nilai Andri

→ Nilai Andri = 114 – 105 = 9

Soal 13

Diketahui data sebagai berikut.

53 55 40 45 30 30 53 55

54 53 45 53 45 55 53 54

56 57 43 63 65 40 54 55

Modus data tersebut adalah …

Jawaban: 

Modus = nilai yang paling sering muncul. Pada data diatas, nilai yang paling sering muncul = 53 (muncul 5 kali).

Soal 14

Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …

Jawaban:

Q1 = 5

Q2 = 6

Q3 = 7

Simpangan kuartil = 1/2 (Q3 – Q1)

Simpangan kuartil = 1/2 (7 – 5) = 1/2 x 2 = 1

Soal 15

Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah? 

Jawaban: 

Nilai rata-rata 21 orang = 21 x 6 = 126 

Nilai rata-rata 20 orang = 20 x 6,2 = 124 

Nilai anak yang terendah = 126 – 124 = 2

Soal 16

Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah? 

Jawaban:

Banyak bilangan = n 

Jumlah total bilangan = 40 x n = 40n 

Selisih kesalahan baca = 60 – 30 = 30 

Jumlah nilai yang sebenarnya = 40n + 30 

Rata-rata yang sebenarnya = (40n+30)/n 

41 = (40n+30)/n 

41n = 40n + 30 n = 30

 Jadi, banyaknya bilangan ada 30.

Soal 17

Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 62. Jika salah seorang siswa dari kelompok itu memperoleh nilai 23 dan tidak dimasukan dalam perhitungan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian menjadi?

Jawaban:

X = Jumlah nilai/ Banyak siswa 

Jumlah nilai = X. banyak siswa 

Jumlah nilai = 62. 40 = 2.480

Jumlah nilai setelah dikurang 23 = 2.480-23 = 2.457 

X = 2.457/39 = 63 

Soal 18

Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Andi. Setelah nilai ujian Andi keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Nilai ujian Andi adalah ...

Jawaban:

Dari soal diketahui:

1) Jumlah murid kelompok pertama : n1 = 14 orang

2) Jumlah murid kelompok kedua : n2 = 1 orang

3) Nilai rata-rata pertama : x1 = 66,25

4) Nilai rata-rata gabungan : xg = 65,50

Nilai Andi sama dengan nilai rata-rata kelompok kedua sebab pada kelompok kedua hanya ada satu murid yaitu Andi. Dengan demikian, nilai Andi dapat dihitung dengan rumus rata-rata gabungan:

⇒ xg =  n1.x1 + n2.x2

n1 + n2

⇒ 65,50 = 14(66,25) + 1 .x2

14 + 1

⇒ 65,50 = 927,5 + x2

15

⇒ 65,50 x 15 = 927,5 + x2

⇒ 982,5 = 927,5 + x2

⇒ x2 = 982,5 - 927,5

⇒ x2 = 55

⇒ Nilai Andi = x2 = 55

Soal 19

Hitunglah rata-rata hitung dari data nilai harian matematika 7 siswa berikut 77,76,77,75,78,79,74

Jawaban:

X= 77+76+77+75+78+79+74 : 7

X= 536 : 7

X= 76,57

Jadi rata-rata nya adalah 76,57

Soal 20

Berikut ini adalah tabel data usia siswa kelas 12, kemudian tentukan rata-rata hitungnya dan inilah contoh soal statistika SMA.

Nama Usia

Dhony 17

Budi 18

Ria 18

Tata 18

Purnomo 16

Maria 17

Jawaban:

x = 17 + 18 + 18 + 18 + 16 + 176

x = 1046

x = 17,3.

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Tabung Lengkap dengan Kumpulan Contoh Soalnya

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.