20 Contoh Soal Statistika Matematika Lengkap dengan Jawabannya

26 Maret 2023 15:30 WIB

Contoh soal statistika matematika. ( Freepik.com)

Sonora.ID - Statistika merupakan salah satu cabang Matematika Terapan yang mempelajari pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data, analisis data, dan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil olah data dan analisis data.

Untuk memahaminya dengan lebih baik dalam artikel ini pun kami sajikan kumpulan contoh soal statistika lengkap dengan jawabannya.

Kumpulan soal ini dapat para siswa coba kerjakan di rumah sebagai bahan belajar dan mengingat kembali materi yang telah disampaikan oleh bapak dan ibu guru.

Kerjakan soal-soal ini dengan fokus dan penuh ketelitian. Ada baiknya untuk kerjakan soal yang dirasa paling mudah terlebih dahulu.

Berikut ini pun kumpulan contoh soal statistika lengkap dengan kunci jawabannya, seperti yang dikutip dari berbagai sumber.

Contoh Soal Statistika

Soal 1

Berapa modus dari data berikut!

3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10

Jawab

Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 5, karena angka 5 muncul paling banyak yaitu 4 kali.

Soal 2

Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:

70, 50, 60, 40, 70, 80, 95, 70, 50, 80

Berapa modusnya?

Jawab

Modus nilai UTS pelajaran matematika tersebut adalah 70, karena muncul paling banyak yaitu 3 kali.

Soal 3

Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:

Interval kelas (25-34), frekuensi (6)

Interval kelas (35-44), frekuensi (8)

Interval kelas (45-54), frekuensi (11)

Interval kelas (55-64), frekuensi (14)

Interval kelas (65-74), frekuensi (12)

Interval kelas (75-84), frekuensi (8)

Interval kelas (85-94), frekuensi (6)

Total = 65

Berapakah modus dari data di atas?

Jawab

F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.

L0 = 50-0,5 = 54,5

C = 64-55 = 9

B1 = 14-11 = 3

B2 = 14-12 = 2

Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)

= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)

= 54,5 + 5,4

= 59,9

Jadi, modus dari nilai ujian periklanan di atas adalah 59,9.

Soal 4

Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

Jawaban:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.

x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8

x = 58/8

x = 7,25

Soal 5

Jangkauan dari data 6, 4, 7, 5, 8, 7, 8, 6, 8, 5, 10, 6 adalah:

Jawaban:

Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

Jangkauan = 10 – 4 = 6

Soal 6

Diketahui data: 2 3,5 5 7 7,5

Rataan simpangan data diatas adalah:

Jawaban:

→ x̄ = 2 + 3,5 + 5 + 7 + 7,5 / 5 = 5

→ SR = |2 – 5| + |3,5 – 5| + |5 – 5| + |7 – 5| + |7,5 – 5| / 5

→ SR = 3 + 1,5 + 0 + 2 + 2,5 / 5 = 1,8

Soal 7

Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah …

Jawaban:

Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Med = 6 + 7/2

Med = 13/2

Med = 6,5

Soal 8

Nilai rata-rata mata pelajaran fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7.50, sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7.00. Jika nilai murid laki-laki dan perempuan digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi ...

Jawaban:

Diketahui:

Jumlah murid laki-laki (nL) = 10 orang

Jumlah murid perempuan (np) = 5 orang

Nilai rata-rata laki-laki (xL) = 7,50

Nilai rata-rata perempuan (xp) = 7,00

Maka, Nilai rata-rata gabungan:

xg = nL (xL) + np (xp) / nL + np

xg = 10(7,50) + 5(7,00) / 10 + 5

xg = 75 + 35 / 15

xg = 110/15

xg = 7,33

Soal 9

Diketahui tinggi badan 5 orang anak sebagai berikut (data dalam satuan cm).

140 145 143 150 147

Berapakah rata-rata tinggi badan mereka?

Jawab

Urutan data dari soal adalah:

140 143 145 147 150

Nilai rata-rata dari data di atas adalah:

= 140 + 143 + 145 + 147 + 150 / 5

= 725 / 5

= 145 cm

Soal 10

Nilai rata-rata ujian Matematika di kelas X-A adalah 65. Jika nilai rata-rata untuk murid laki-laki adalah 63 dan nilai rata-rata untuk murid perempuan adalah 70, maka perbandingan banyak murid laki-laki dan murid perempuan di kelas itu adalah :

Jawaban:

Dari soal diketahui :

1) Jumlah murid kelompok pertama : nL = 14 orang

2) Jumlah murid kelompok kedua : nP = 1 orang

3) Nilai rata-rata murid laki-laki : xL = 63

4) Nilai rata-rata murid laki-laki : xL = 70

5) Nilai rata-rata gabungan : xg = 65

Perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan:

⇒nL = nP

xL - xg xg - xP

⇒ nL = nP

70 - 65 = 65 - 63

⇒ nL/nP = 5/2

⇒ nL : nP = 5 : 2

Soal 11

Nilai rata-rata ulangan matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah …

Jawaban:

53 = 10 . 55 + 5 . x̄

10 + 5

53 = 550 + 5 . x̄

53 . 15 = 550 + 5x̄

795 = 550 + 5x̄

5x̄ = 795 – 550 = 245

x̄ = 245/5 = 49

Soal 12

Nilai rata-rata ulangan matematika 15 siswa adalah 7,0. Jika nilai ulangan matematika Andri dimasukkan dalam kelompok tersebut, nilai rata-ratanya menjadi 7,125. Nilai ulangan Andri adalah …

Jawaban:

Jumlah nilai = 7 . 15 = 105

→ x̄ = Jumlah nilai/ banyak siswa

→ 7,125 = 105 + nilai Andri/ 15 + 1

→ 7,125 . 16 = 105 + nilai Andri

→ 114 = 105 + nilai Andri

→ Nilai Andri = 114 – 105 = 9

Soal 13

Diketahui data sebagai berikut.

53 55 40 45 30 30 53 55

54 53 45 53 45 55 53 54

56 57 43 63 65 40 54 55

Modus data tersebut adalah …

Jawaban:

Modus = nilai yang paling sering muncul. Pada data diatas, nilai yang paling sering muncul = 53 (muncul 5 kali).

Soal 14

Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …

Jawaban:

Q1 = 5

Q2 = 6

Q3 = 7

Simpangan kuartil = 1/2 (Q3 – Q1)

Simpangan kuartil = 1/2 (7 – 5) = 1/2 x 2 = 1

Soal 15

Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah?

Jawaban:

Nilai rata-rata 21 orang = 21 x 6 = 126

Nilai rata-rata 20 orang = 20 x 6,2 = 124

Nilai anak yang terendah = 126 – 124 = 2

Soal 16

Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah?

Jawaban:

Banyak bilangan = n

Jumlah total bilangan = 40 x n = 40n

Selisih kesalahan baca = 60 – 30 = 30

Jumlah nilai yang sebenarnya = 40n + 30

Rata-rata yang sebenarnya = (40n+30)/n

41 = (40n+30)/n

41n = 40n + 30 n = 30

Jadi, banyaknya bilangan ada 30.

Soal 17

Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 62. Jika salah seorang siswa dari kelompok itu memperoleh nilai 23 dan tidak dimasukan dalam perhitungan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian menjadi?

Jawaban:

X = Jumlah nilai/ Banyak siswa

Jumlah nilai = X. banyak siswa

Jumlah nilai = 62. 40 = 2.480

Jumlah nilai setelah dikurang 23 = 2.480-23 = 2.457

X = 2.457/39 = 63

Soal 18

Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Andi. Setelah nilai ujian Andi keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Nilai ujian Andi adalah ...

Jawaban:

Dari soal diketahui:

1) Jumlah murid kelompok pertama : n1 = 14 orang

2) Jumlah murid kelompok kedua : n2 = 1 orang

3) Nilai rata-rata pertama : x1 = 66,25

4) Nilai rata-rata gabungan : xg = 65,50

Nilai Andi sama dengan nilai rata-rata kelompok kedua sebab pada kelompok kedua hanya ada satu murid yaitu Andi. Dengan demikian, nilai Andi dapat dihitung dengan rumus rata-rata gabungan:

⇒ xg = n1.x1 + n2.x2

n1 + n2

⇒ 65,50 = 14(66,25) + 1 .x2

14 + 1

⇒ 65,50 = 927,5 + x2

⇒ 65,50 x 15 = 927,5 + x2

⇒ 982,5 = 927,5 + x2

⇒ x2 = 982,5 - 927,5

⇒ x2 = 55

⇒ Nilai Andi = x2 = 55

Soal 19

Hitunglah rata-rata hitung dari data nilai harian matematika 7 siswa berikut 77,76,77,75,78,79,74