Sonora.ID – Rumus segitiga sembarang merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang bisa dibilang gampang-gampang susah.

Maka dari itu, untuk bisa memecahkan soal terkait segitiga sembarang, siswa perlu melakukan banyak latihan dengan mengerjakan contoh soal.

Berikut pembahasan rumus segitiga sembarang, luas, keliling dan contoh soalnya yang bisa dijadikan referensi.

Segitiga adalah salah satu bangun datar yang terdiri dari tiga sisi.

Berdasarkan panjang dari sisi-sisinya, segitiga terbagi menjadi beberapa jenis yaitu, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga sembarang.

Rumus segitiga sendiri terbagi menjadi luas dan keliling. Keduanya berfungsi untuk mengukur besar dari segitiga tersebut.

Baca Juga: Rumus Volume Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya, Lengkap!

Namun artikel kali ini hanya fokus membahas rumus segitiga sembarang, luas, keliling dan contoh soalnya.

Rumus Keliling Segitiga Sembarang

Keliling segitiga ABC adalah jumlah panjang sisi-sisinya, dapat dihitung dengan menjumlahkan total sisi segitiga.

ABC = AB + BC + CA

Keterangan:

AB = panjang sisi dari sudut A ke B
BC = panjang sisi dari sudut B ke C
CA = panjang sisi dari sudut C ke A

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Secara umum, rumus luas segitiga yaitu:

L = 1/2 (a x t)

Keterangan:

L = luas segitiga ABC
a = panjang alas segitiga ABC
t = panjang garis tegak

Namun karena mencari panjang garis tegak segitiga sembarang tidak semudah mengetahui panjang garis tegak segitiga siku-siku.

Kamu perlu menggunakan rumus lain untuk menghitung luas segitiga sembarang, yaitu dengan rumus Heron.

Rumus Heron terdiri atas 2 langkah, yaitu mengetahui semi perimeter segitiga dan menggunakannya untuk menghitung luas segitiga sembarang.

Rumus mencari semi perimeter:

S = (a + b + c)/2

Keterangan:

S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c

Rumus luas segitiga sembarang:

L = √(s (s-a)(s-b)(s-c))

Keterangan:

S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Segitiga Sembarang

1. Diketahui sebuah segitiga sembarang memiliki sisi a sebesar 10 cm, sisi b sebesar 14 cm dan sisi c sebesar 12 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?

Jawaban:

Diketahui ketiga sisinya, bisa dengan langsung memakai cara Rumus Heron.

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

Sebelum itu, temukan terlebih dahulu semi-perimeternya.

S = a + b + c / 2 = (10 + 14 + 12) / 2 = 18 cm

Luas = √18(18−10)(18−14)(18−12)

= √18(8)(4)(6) 

= √18(4×2)(4)(3×2)

= √9×2(4x4x4)(3)

= 3 x 8 √6

= 24√6 cm2

Untuk kelilingnya menggunakan rumus berikut:

Keliling = sisi + sisi + sisi

= 10 + 14 + 12

= 36 cm.

2. Hitunglah luas dan keliling segitiga sembarang jika diketahui panjang sisi-sisinya adalah 2 cm, 3 cm, dan 4 cm!

Jawaban:

a = 2 cm; b = 3 cm; c = 4 cm

Menghitung luas segitiga sembarang:

s = (a + b + c) / 2

s = (2 + 3 + 4) / 2

s = 9 / 2

s = 4,5

Luas = √s(s - a)(s - b)(s - c)

Luas = √4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)

Luas = 2,9 cm persegi

Menghitung keliling segitiga sembarang:

Keliling = a + b + c

Keliling = 2 + 3 + 4

Keliling = 9 cm

Jadi, luas segitiga sembarang pada gambar adalah 29 cm persegi dan kelilingnya 9 cm.

3. Diketahui sebuah segitiga tidak beraturan memiliki panjang sisi yaitu 10 cm, 6 cm dan 8 cm. Tentukanlah luas segitiga tidak beraturan tersebut berdasarkan panjang sisinya!

Jawaban:
Diketahui : a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm
Ditanya : L ?
Mencari s :
s = ½ × keliling
s = ½ × (10 cm + 6 cm + 8 cm)
s = ½ × 24 cm
s = 12 cm

Menghitung luas segitiga sembarang yaitu:
L = √s(s−a)(s−b)(s−c)
L = √12 cm(12 cm−10 cm)(12 cm − 6 cm)(12 cm − 8 cm )
L = √12 cm(2 cm)(6 cm)(4 cm)
L =√576 cm4
L = 24 cm2

Jadi, segitiga tidak beraturan tersebut memiliki luas berukuran 24 cm2.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.

Baca Juga: Rumus Luas Selimut Kerucut, Beserta Contoh Soal dan Jawabannya