Sonora.ID – Rumus segitiga sembarang merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang bisa dibilang gampang-gampang susah.
Maka dari itu, untuk bisa memecahkan soal terkait segitiga sembarang, siswa perlu melakukan banyak latihan dengan mengerjakan contoh soal.
Berikut pembahasan rumus segitiga sembarang, luas, keliling dan contoh soalnya yang bisa dijadikan referensi.
Segitiga adalah salah satu bangun datar yang terdiri dari tiga sisi.
Berdasarkan panjang dari sisi-sisinya, segitiga terbagi menjadi beberapa jenis yaitu, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga sembarang.
Rumus segitiga sendiri terbagi menjadi luas dan keliling. Keduanya berfungsi untuk mengukur besar dari segitiga tersebut.
Baca Juga: Rumus Volume Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya, Lengkap!
Namun artikel kali ini hanya fokus membahas rumus segitiga sembarang, luas, keliling dan contoh soalnya.
Rumus Keliling Segitiga Sembarang
Keliling segitiga ABC adalah jumlah panjang sisi-sisinya, dapat dihitung dengan menjumlahkan total sisi segitiga.
ABC = AB + BC + CA
Keterangan:
AB = panjang sisi dari sudut A ke B
BC = panjang sisi dari sudut B ke C
CA = panjang sisi dari sudut C ke A
Rumus Luas Segitiga Sembarang
Secara umum, rumus luas segitiga yaitu:
L = 1/2 (a x t)
Keterangan:
L = luas segitiga ABC
a = panjang alas segitiga ABC
t = panjang garis tegak
Namun karena mencari panjang garis tegak segitiga sembarang tidak semudah mengetahui panjang garis tegak segitiga siku-siku.
Kamu perlu menggunakan rumus lain untuk menghitung luas segitiga sembarang, yaitu dengan rumus Heron.
Rumus Heron terdiri atas 2 langkah, yaitu mengetahui semi perimeter segitiga dan menggunakannya untuk menghitung luas segitiga sembarang.
Rumus mencari semi perimeter:
S = (a + b + c)/2
Keterangan:
S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c
Rumus luas segitiga sembarang:
L = √(s (s-a)(s-b)(s-c))
Keterangan:
S = semi perimeter segitiga
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c
Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kubus: Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Contoh Soal Segitiga Sembarang
Jawaban:
Diketahui ketiga sisinya, bisa dengan langsung memakai cara Rumus Heron.
Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)
Sebelum itu, temukan terlebih dahulu semi-perimeternya.
S = a + b + c / 2 = (10 + 14 + 12) / 2 = 18 cm
Luas = √18(18−10)(18−14)(18−12)
= √18(8)(4)(6)
= √18(4×2)(4)(3×2)
= √9×2(4x4x4)(3)
= 3 x 8 √6
= 24√6 cm2
Untuk kelilingnya menggunakan rumus berikut:
Keliling = sisi + sisi + sisi
= 10 + 14 + 12
= 36 cm.
Jawaban:
a = 2 cm; b = 3 cm; c = 4 cm
Menghitung luas segitiga sembarang:
s = (a + b + c) / 2
s = (2 + 3 + 4) / 2
s = 9 / 2
s = 4,5
Luas = √s(s - a)(s - b)(s - c)
Luas = √4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)
Luas = 2,9 cm persegi
Menghitung keliling segitiga sembarang:
Keliling = a + b + c
Keliling = 2 + 3 + 4
Keliling = 9 cm
Jadi, luas segitiga sembarang pada gambar adalah 29 cm persegi dan kelilingnya 9 cm.
Jawaban:
Diketahui : a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm
Ditanya : L ?
Mencari s :
s = ½ × keliling
s = ½ × (10 cm + 6 cm + 8 cm)
s = ½ × 24 cm
s = 12 cm
Menghitung luas segitiga sembarang yaitu:
L = √s(s−a)(s−b)(s−c)
L = √12 cm(12 cm−10 cm)(12 cm − 6 cm)(12 cm − 8 cm )
L = √12 cm(2 cm)(6 cm)(4 cm)
L =√576 cm4
L = 24 cm2
Jadi, segitiga tidak beraturan tersebut memiliki luas berukuran 24 cm2.
Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News.
Baca Juga: Rumus Luas Selimut Kerucut, Beserta Contoh Soal dan Jawabannya