Pembahasan:

Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 lampu yaitu:

12C3 = (12)! / 3! (12-3)!

= 12! / 3! 9!

= 12 x 11 x 10 x 9!/ 1 x 2 x 3 x 9!

= 12 x 11 x 10 / 1 x 2 x 3 = 220

Sehingga, n(S) = 220

Misalkan kejadian A untuk kasus tidak ada bola yang rusak. Karena ada 12 – 4 = 8 , yaitu 8 banyaknya jumlah lampu yang tidak rusak, maka untuk memilih 3 bola lampu tidak ada yang rusak yaitu:

= 8 x 7 x 6 x 5!/ 5! 3 x 2 x 1

= 56 cara

Sehingga, n (A) = 56 cara

Maka untuk menghitung peluang kejadian tidak ada lampu yang rusak yaitu:

P(A) = n(A) //n(S)

= 56/ 220 = 14/55

Misalkan kejadian B yaitu munculnya tepat satu bola yang rusak, maka terdapat 4 bola lampu yang rusak. Jumlah bola yang diambil ada 3 buah, dan satu diantaranya tepat rusak, sehingga 2 yang lainnya merupakan bola lampu yang tidak rusak.

Dari kejadian B tersebut didapatkan cara untuk mendapat 1 bola yang rusak dari 3 bola yang diambil.

8C2 = 8 x 7 x 6!/ (8-2)! 2×1

=8 x 7 x 6!/ 6! 2

=28

Terdapat 28 cara untuk untuk mendapat 1 bola yang rusak, dimana dalam satu kantong terdapat 4 buah lampu yang rusak. Sehingga banyak cara untuk mendapat tepat satu bola yang rusak dari 3 bola yang diambil adalah:

n(B) = 4 x 28 cara = 112 cara

Jadi dengan rumus peluang kejadian, munculnya tepat satu bola lampu yang rusak adalah

P(B) = n(B) /n(S)

= 112/ 220

= 28/55

Contoh Soal Peluang dan Pembahasan

6. Dua kartu diambil dari 52 kartu. carilah peluang terjadinya (a) kejaidan A : kedua kartu sekop, (b) Kejadian B: satu sekop dan satu hati

Pembahasan:

Untuk mengambil 2 kartu dari 52 kartu yang ada:

53C2 = 52 x 51/ 2 x 1 = 1.326 cara

Sehingga n(S) = 1.326

Kejadian A
Untuk mengambil 2 sekop dari 13 sekop ada:

13C2 = 13 x 12 / 2 x 1

=78 cara

sehingga n(A) = 78

Maka peluang kejadian A adalah

P(A) = n(A)/n(S)

=78/1.326

=3/51

Jadi peluang kedua kartu terambil adalah sekop, maka peluangnya adalah 3/51

Kejadian B

Karena terdapat 13 sekop dalam 13 hati, maka untuk mengambil sebuah kartu sekop dan satu hati ada beberapa cara:

13 x 13 = 169 cara , n(B) = 69

Maka peluang nya:

P(B) = n(B)/ n(S)

=169/1.326

=13/102

Jadi peluang mengambil dua kartu dengan satu sekop dan satu hati, nilai peluang yang muncul adalah 13/102.

7. Dinda melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangnya genap pada dadu.

Pembahasan:

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:

P(angka) = 1/2

P(genap) = 3/6

P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4

8. 2 buah dadu dilempar bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adalah__

Pembahasan:

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas:

P(2 dan 6) = P(2) x P(6) = 

1/6 x 1/6 = 1/36

9.  Sebuah tas berisi 12 kelereng yang terdiri dari 5 kelereng biru, 3 kelereng merah, dan 4 kelereng kuning. Dari tas tersebut akan diambil satu kelereng. Berapa peluang terambilnya kelereng berwarna merah?

Pembahasan:

Banyaknya titik sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12

Titik sampel kelereng merah n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S) = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang terambilnya kelereng warna merah adalah 1/4

10. Alfi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?

Pembahasan:

Misal A = Angka dan G= Gambar, maka
Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n (S) = 4
banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1
P(A) = n(A)/n(S) = 1/4

Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah 1/4

Demikian ulasan tentang contoh soal peluang dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News