Sonora.ID - Simak ulasan tentang perbedaan permutasi dan kombinasi dalam materi pelajaran Matematika.

Dikutip dari buku Matematika SMA dan MA Jilid 2A, definisi permutasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari objek-objek tersebut.

Permutasi dilambangkan dengan huruf P.

Permutasi adalah urutan unsur-unsur dengan memperhatikan urutannya, dan dinotasikan dengan nPr, yang artinya "Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia'.

Rumus permutasi adalah:

Kombinasi adalah urutan r unsur dari n unsur yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya.

Rumus kombinasi adalah:

Baca Juga: Bilangan Cacah: Pengertian, Sifat dan Contoh

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika

Perbedaan antara permutasi dan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan susunan anggota. Sementara kombinasi tidak memperhatikan susunan anggota.

Permutasi dan kombinasi dari 2 anggota dari himpunan yang terdiri dari huruf a, b, dan c.

P (3,2) = 6 Keenam cara tersebut adalah ab, ac, ba, bc, ca, cb.

C (3,2) = 3 Ketiga cara tersebut adalah ab, ac, bc.

Contoh Soal dan Jawaban

1. 3 orang anak akan duduk bersama di sebuah bangku panjang. Ada berapa cara mereka duduk bersama di bangku tersebut?

Jawaban:

Ketiga anak akan duduk bersama, maka digunakan rumus permutasi

P (3,3)

P (3,3) = 3! = 2x2x1 = 6

Jadi ketiga anak dapat duduk bersama dengan 6 cara.

2. Ada berapa cara menyusun dua huruf dari kata 'HIDUP'?

Jawaban:

Cara menyusun 2 huruf dari 5 huruf, maka digunakan permutasi P (5,2) 

P (5,2) = (5!)/(5-2)!

= (5x4x3!)/(3)!

= 5x4

= 20

Jadi cara menyusun dua huruf dari kata 'HIDUP' adalah 20 cara.

Demikian ulasan tentang perbedaan permutasi dan kombinasi dalam matematika. Semoga bermanfaat.

Baca berita update lainnya dari Sonora.id di Google News