= n.p.q = 12 x 25 x 35 = 2,88

Contoh Soal 3

Pada sebuah sekolah, 5 orang guru mengikuti tes UKG yang tingkat kelulusannya adalah 0,6.

Tentukan probabilitas ketika kondisi sebanyak 2 guru lulus. (soal ini adalah contoh penyelesaian distribusi binomial kumulatif).

Jawaban: 0,091307

Penyelesaian:

n = 5 ; p = 0,6 ; q = 0,4

Maka:

P(X = 0) = 5!5!0! x (0,6)⁰ x (0,4)⁵ = 0,01024

P(X = 1) = 5!4!1! x (0,6)¹ x (0,4)⁴ = 0,0768

P(X = 2) 5!3!2! x (0,6)² x (0,4)³ = 0,2304

Sehingga:

PBK = 0,01024 + 0,0768 + 0,2304 = 0,31744

Baca Juga: Matematika: 11 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya Mudah

Contoh Soal 4

Dari soal nomor 3 di atas, tentukan probabilitas ketika kondisi 4 guru lulus.

Jawaban: 0,33696

Penyelesaian:

n = 5 ; p = 0,6 ; q = 0,4

P(X = 4) = 5!1!4! x (0,6)⁴ x (0,4)¹ = 0,2592

P(X = 5) = 5!0!5! x (0,6)⁵ x (0,4)⁰ = 0,07776

PBK = 0,2592 + 0,07776 = 0,33696

Contoh Soal 5

Penelitian Osteoarthritis (OA) terhadap tikus telah dilakukan oleh Bertrand Zobrist.

Hasilnya, 4 ekor tikus terserang penyakit OA tersebut. Jika kemungkinan terserang penyakit sebanyak 40%, hitunglah peluang Bertrand Zobrist dengan menggunakan 10 ekor tikus.

Jawaban: 0,10033

Penyelesaian:

n = 10 ; x = 4 ; p = 0,4 ; q = 0,6

Maka:

P(X = x) = C_(n-1,x-1) x p^x x q^n-x

P(X = 4) = C_(9,3) x (0,4)⁴ x (0,6)⁶

P(X = 4) = 0,10033

Contoh Soal 6

Dari soal nomor 5 untuk distribusi binomial negatif, hitunglah peluang ketika Bertrand Zobrist hanya menggunakan 6 ekor tikus.

Jawaban: 0,9216

Penyelesaian:

n = 6 ; x = 4 ; p = 0,4 ; q = 0,6

Maka:

P(X =x) = C_(n-1,x-1) x p^x x q^n-x

P(X = 4) = C^(5,3) x (0,4)⁴ x (0,6)²

P(X = 4) = 0,9216

Baca Juga: Jenis-jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya yang Mudah Dimengerti

Contoh Soal 7

Diketahui perusahaan chipset motherboard setiap harinya menghasilkan 1000 unit. Dari data perusahaan tersebut diketahui sekitar 0,5% chipset telah mengalami kerusakan.

Hitunglah besar probabilitas 5 chipset yang rusak dalam sehari dengan menggunakan rumus distribusi binomial normal.

Jawaban: 0,1759

Penyelesaian:

n = 1000 ; x = 5 ; p = 0,005 ; q = 0,995

Maka:

P(x,n) = n!n-x!x! x p^x x q^n-x

P(5,1000) = 1000!995!5! x (0,005)⁵ x (0,995)⁹⁹⁵ = 0,1759

Contoh Soal 8

Melihat data soal 7 di atas, berapakah kemungkinannya jika dihitung menggunakan rumus distribusi binomial poisson?

Jawaban: 0,1755

Penyelesaian:

n = 1000 ; x = 5 ; p = 0,005 ; q = 0,995

λ = n.p = 1000 x 0,005 = 5

Maka:

P(X = x) = λ^xe^-λ

    _____

        x!

P(X = x) = 5⁵e^-5

      _____ = 0,1755

          5!

Contoh Soal 9

Diketahui sebuah sekolah memiliki 5 siswa yang berprestasi untuk uji coba AKM yang tingkat kelulusannya mencapai 0,8. Berapa probabilitas ketika 3 siswa lulus tes?

Jawaban: 0,94208

Penyelesaian:

n=5 ; p=0,8 ; q=0,2

Sehingga:

P(X = 3) = 5!2!3! x (0,8)³ x (0,2)² = 0,2048

P(X = 4) = 5!1!4! x (0,8)⁴ x (0,2)¹ = 0,4096

P(X = 5) = 5!0!5! x (0,8)⁵ x (0,2)⁰ = 0,32768

Maka:

PBK = 0,2048 + 0,4096 + 0,32768 = 0,94208

Contoh Soal 10

Dari data pada soal nomor 9, berapakah probabilitas jika hasilnya 2 siswa lulus tes AKM?

Jawaban: 0,99328

Penyelesaian:

n=5 ; p=0,8 ; q=0,2

Sehingga:

P(X = 2) = 5!3!2! x (0,8)² x (0,2)³ = 0,0512

P(X = 3) = 5!2!3! x (0,8)³ x (0,2)² + 0,2048

P(X = 4) = 5!1!4! x (0,8)⁴ x (0,2)¹ + 0,4096

P(X = 5) = 5!0!5! x (0,8)⁵ x (0,2)⁰ + 0,32768

Maka:

PBK = 0,0521 + 0,2048 + 0,4096 + 0,32768 = 0,99328

Baca Juga: 20 Contoh Soal Statistika Matematika Lengkap dengan Jawabannya